Op de schaats wel ja. Dan wordt hard in "hard rijden" predicatief gebruikt. Te hard rijden is gewoon fout Nederlands.
Dat "hard" in de betekenis van "snel" alleen predicatief kan worden gebruikt heeft betrekking op "hard=snel" als bijvoegelijk naamwoord, en alleen in een speciaal geval.
Normaal is hard inderdaad geen synoniem van snel als bijvoegelijk naamwoord:
Je hebt dus wel "een snel voertuig" maar niet "een hard voertuig" (althans niet in de betekenis van snel..).
Dat speciale geval van predicatief gebruik komt voor in woorden als "hardrijden" (aan elkaar dus) in de betekenis van snel rijden op de schaats. Dit is een vaste verbinding, en dan is er sprake van predicatief gebruik. Hetzelfde geldt voor hardlopen, harddraven etcetera, dus zeker niet alleen op de schaats.
Maar dat heeft allemaal niets te maken met "U rijdt te hard".
Waar het daar over gaat is het bijwoord "hard", waar in Van Dale "snel" als betekenis wordt genoemd. Dat zegt iets over een werkwoord, in dit geval dus "rijden".
U rijdt (te) hard is dus "gewoon" correct Nederlands.